在台湾政界一些人要求撤换行政院长的呼声和传闻声中，有报纸报道说，台湾总统考虑更换内阁首脑。 8 月20 号，台湾大报联合报的头条新闻的标题是《陈总统探询更换阁揆可行性》。阁揆，是内阁首脑，也就是行政院长。联合报的文章说，据了解，陈水扁总统上周密集约见工商大老并透过管道与在野党高层接触，探询更换阁揆的可行性及可能人选，陈总统上星期五与独派总统府资政、国策顾问聚餐时也花了相当时间徵询相关意见。
但是民进党主席谢长廷说，上星期五的会议没有谈论行政院长问题。
谢长廷说，“我们上星期五并没有谈到阁揆的问题，我们交换了很多意见，谈了很多话，就是没有谈到这一点。而且张院长也在啊。”
台湾总统府秘书长游锡(坤)也召开紧急记者会表示，陈总统对这个传闻相当生气，说这个传闻「凭空杜撰」。
游锡(坤)说，“在该天晚上的晚宴中根本没有谈到人事异动这样的事情，虽然阁揆在场，但是连「阁揆」这两个字提都没有提到。”“陈总统曾经不止一次地说明，对院长的支持是百分之百。尤其院长在就职行政院长以后，和各部会的首长非常地努力，到现在为止有一些具体的成果出现，象最近有关基层金融的改革就甚获好评。”
*张俊雄出访被解释为“毕业旅行”*
行政院新闻局长苏正平在接受记者询问时也表示，「立法院大选前3个月更换阁揆，有没有可能性？大家用最简单的脑袋去思考就晓得！一个媒体要变成别人放话的工具，这个我没什么好评论的。」
行政院长张俊雄对这篇报道的反应是：“到今天看到联合报才知道这个消息，哈哈哈......不过大家都很清楚，事实上在整个宪政的运作里边，我在职的一天，我将全力以赴。这是总统的职权。我们也是宪政的体制，我们都予以尊重和配合。”“你说的放话还是什么，这一点我倒不是很在意”。
不久前台湾政府宣布行政院长张俊雄出国访问计划的时候，有些人就怀疑这是不是他的“毕业旅行”，是不是在撤换他之前以此来酬谢他的辛勤工作。几天前亲民党副主席张昭雄预测行政院长要换人。上星期五，台湾行政院主计处宣布，台湾第二季度经济成长率为负百分之二点三五、第三季预估为负百分之二点四五，预测台湾今年的经济增长率将是负数，这将是1952年以来台湾经济的第一次负增长。消息传来，要求行政院长换人之说又起。一些国民党立法委员就发出这种呼吁。
