星期二，美国副总统切尼与以色列总理沙龙，在耶路撒冷就中东和平进程共同召开记者招待会。切尼说：“我和以色列共同探讨了全球的反恐战争，和大规模杀伤性武器的扩散。”切尼在新闻发布会上，再次呼吁巴勒斯坦民族权力机构能够实施由美国中情局局长特尼特达成的停火协议。切尼说，如果巴勒斯坦领导人阿拉法特能够履行对暴力控制的承诺和实现真正的停火，他愿意在不久的将来与其会晤。
星期二早切尼曾暗示将不会在此次中东之行安排与阿拉法特的会晤。巴高级谈判代表、内阁部长埃雷卡特在此前质问说，如果切尼不与双方面都举行会谈，他怎么能推动和平。巴勒斯坦官员坚持，如果切尼不准备与阿拉法特会面的话，他们将会抵制与切尼的任何会谈。
在随后的演讲中，以色列总理沙龙说：“以色列将竭尽全力为实现和平和安全而努力，我和现政府的奋斗目标是达成停火、履行特尼特停火协议，进而实施米切尔调查报告和进行政治和平谈判”。不过，沙龙强调指出:“为了实现和平�以色列愿意做出痛苦的让步，但决不以国民的安全做为代价，现在马上实现停火是当务之急”�? 沙龙还同时强调了以色列和美国的战略联盟关系。他说，两个国家具有共同的价值观，是并肩作战的真正朋友。
在过去的近一个星期里，华盛顿和平特使津尼一直在中东进行外交斡旋，并取得了初步成果。以色列国防部正式宣布，以军已经在星期一夜和星期二凌晨，完全撤出西岸城镇伯利恒和部分加沙地带的巴控区。
按照日程，美国副总统切尼将在星期三启程土耳其，完成他的中东11国之行。在星期一晚些时候与与以色列总理沙龙的会晤中，双方领导人探讨四个主要的问题：美国政府对伊拉克问题的立场、巴以实现停火、减轻巴勒斯坦百姓日常生活压力和沙特王储最新的和平倡议。
在此期间，切尼表示，他在这次中东之行中才了解到，巴以冲突“是这个地区人人关注的问题”。观察家们相信，切尼将和美国和平特使津尼一道，努力说服巴以双方结束长达18个月的血腥冲突。
