尼日利亚西北部发生攻击事件，造成88人死亡。
法国北部海滨地区星期天举行不同的仪式，纪念盟军二战诺曼底登陆77周年。
缅甸政治强人、军政府领导人敏昂莱（Min Aung Hlaing）6月5日（星期六）在缅甸内比都会见中国驻缅甸大使陈海。此前一天，东南亚国家联盟（东盟，ASEAN）的高级代表也会晤了敏昂莱，讨论缅甸2月发生政变以来所陷入的危机。
美国司法部6月5日（星期六）表示，将改变长期的做法，在调查机密消息外泄时，不再寻求获取记者的通讯记录以得到有关泄密源头。
在中共当局去年强推“港版国安法”，令香港“一国两制”名存实亡，香港的司法独立也受到质疑和严重削弱之际，英籍的香港终审法院非常任法官何熙怡（Brenda Marjorie Hale）说，她的任期将结束并表示她不希望获得连任。
周六（6月5日），数千名匈牙利人抗议中国大学在布达佩斯开设校园的计划，其中一些人举着写有“叛国罪”的横幅。
三名美国参议员周日（6月6日）表示，美国将向台湾提供 750,000 剂COVID-19 疫苗，这是乔·拜登总统在全球范围内分享数千万次注射的举措的一部分。此前台湾抱怨中国在台湾疫情爆发期间阻碍其获得疫苗的努力。
美国贸易代表表示，世界上最大的两个经济体之间的贸易关系存在“严重失衡”，拜登政府致力于平衡这种关系。
缅甸政府军与缅甸三角洲地区的村民爆发冲突，有20人被打死。
联合国难民机构强烈批评丹麦通过转移难民的新法律，理由是强制转移难民可能会弱化对难民的国际保护。
希腊警告土耳其说，如果土耳其继续进行挑衅威胁，将要求欧盟对土耳其进行制裁。
工业七国集团就最低全球企业税率达成协议，并制定措施，弥补国际大公司跨国运营的税率漏洞。
中国外交部驻港公署星期六（6月5日）称美国和欧盟驻港领事机构在窗边点亮六四32周年纪念烛光是在“上演拙劣的政治戏码”，并指责其是打着维护民主人权的幌子借政治议题干预香港事务和中国内政。外交部驻港公署发言人对此表示强烈谴责和坚决反对。
随着新冠疫情的进一步升温，广州市进一步加强了核酸检测力度，还有市辖城区要求暂时停运全部客运，关闭全部离区通道，试图控制疫情进一步蔓延。
美国民主党籍联邦参议员达克沃斯（Sen. Tammy Duckworth, D-IL）、库恩斯（Sen. Christopher Coons, D-DE）和共和党籍联邦参议员苏利文（Sen. Dan Sullivan, R-AK）将于星期日（6月6日）访问台湾，并与台湾高层举行会晤。
一名德国高级官员周五（6月4日）谴责匈牙利阻止欧盟发表批评中国香港政策的声明的决定。他说，欧盟的外交政策正在受到破坏。
六月四日，天安门活动人士韩东方不顾警方的警告，静静地坐在维多利亚公园的长椅上，纪念六四的遇难者。在路透社的采访报道中，韩东方表示，尽管自由受到严厉打压，香港不应灰心。
加拿大总理特鲁多周五（6月4日）表示，北京主办2022年冬奥会为有关国家提供了就中国的人权记录向它施压的机会。
一个审议中国政府据称在新疆践踏人权的行为是否构成种族灭绝的民间法庭星期五(6月4日)在伦敦开庭。证人声称拘留营内的维吾尔经常受到羞辱、酷刑和虐待。
脸书(Facebook)星期五(6月4日)表示将暂停美国前总统特朗普账号至少两年，从而延续了对他的封禁。在1月6日发生了造成人员死亡的冲击国会大厦事件后，脸书认定特朗普煽动了这次叛乱，随后关闭了他的账号。
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