台湾长荣航空星期三（6月2日）宣布，由台湾桃园至美国洛杉矶的航班将自6月7日起由每周三班调整为每周七班。台媒称，许多台湾旅客表示，奔赴美国是为了接种新冠疫苗。
香港将于星期五（6月4日）在多个地区部署共7000名警察，严防民众参与“未经授权”的六四烛光守夜集会。香港警方上星期以新冠疫情为由，禁止了维多利亚公园六四烛光悼念晚会。
新冠疫情期间，医生说牛奶有益健康，令牛奶需求进一步飙升，中国各地的乳制品公司都加入了牧场建设狂潮。但是，路透社的分析报道揭示出一个问题：要为计划新建和扩建的农场再寻找数百万头奶牛将是一大挑战。
中国政治评论人士仇子明因质疑中国政府针对中印边境冲突事件死伤人数的说法，5月31日被判刑8个月。
周四（6月3日）发布的一项私营部门调查显示，中国5月份服务业扩张放缓，海外需求疲软和成本上涨给企业带来了压力。财新/Markit服务采购经理人指数（PMI）从4月的56.3下降到5月的55.1，但仍处于扩张区间。
以色列一个广泛的意识形态政党团体星期三晚间达成脆弱的组阁协议，可能取代长期担任总理的内塔尼亚胡。
白宫星期三（6月2日）说，美国总统拜登这个月晚些时候将与俄罗斯总统普京讨论窝藏网络攻击分子的问题。黑客据信攻击了肉类加工巨头JBS。
匈牙利自由派在野党人士、首都布达佩斯的市长周三（6月2日）宣布，他将把一所中国大学拟建校园附近的街道重新命名，以突出北京被指称的侵犯人权行为。
美国国防部发现两款中国公司生产的无人机不存在恶意企图，建议政府使用。
北约秘书长斯托尔滕贝格（Jens Stoltenberg）和英国首相约翰逊（Boris Johnson）星期三（6月2日）都表示支持对白俄罗斯上个月采取的行动做出强烈回应。白俄罗斯上个月强迫一架客机降落，逮捕了一名反对派记者。
伊朗海军最大舰艇星期三（6月2日）在阿曼湾起火后沉没，舰上船员已安全获救。支援舰“哈格”号（Kharg）在进行训练时，在伊朗南部港口贾斯克附近海域失火沉没。贾斯克港位于阿曼湾，靠近霍尔木兹海峡，霍尔木兹海峡是通往波斯湾的重要航道。
尽管日本目前的新冠疫情形势不容乐观，首都东京也依然处于紧急状态，但国际奥委会官员看起来仍然坚持如期举办奥运会。由于疫情多变，东京奥运的命运也是一波三折，数次延期后，有关是否取消这次运动会的争论一直没有停息。日本主办方和国际奥委会的意见多有分歧。据美联社报道，国际奥委会副主席约翰·科茨(John Coates)曾表示，奥运会将于7月23日如期开幕，不管东京是否处于紧急状态。
马来西亚外长希沙慕丁星期二（6月1日）晚间表示，马来西亚外交部将向中国发出外交抗议照会，并将召见中国大使，要求对16架中国军机“侵犯马来西亚领空和主权的行为”作出解释。马来西亚空军星期一表示，发现中国飞机一度飞入婆罗洲岛（Borneo）沙捞越州（Sarawak）海岸60海里（约110公里）的范围内，马来西亚空军部署战机对中国飞机进行了拦截。
美国国会一个有关中国事务的委员会要求美国篮球明星停止为使用新疆种植棉花的中国运动品牌代言，对新疆的强迫劳动行为表示反对。
白俄罗斯一名反对派活动人士星期二（6月1日）在明斯克一家法庭出席听证时把钢笔刺进了自己的喉咙，抗议当局威胁他如果不承认犯有组织反对卢卡申科总统抗议的罪行就会逮捕他的亲友。
世界卫生组织批准对18岁及以上成年人紧急使用一种中国制造的新冠疫苗。
最新调查表明，中国大型国有能源企业利用规章漏洞，通过绿色融资来资助包括燃煤发电厂在内的日常运作。
中国星期一（5月31日）指责澳大利亚和新西兰总理在香港、新疆等事务及南中国海问题上粗暴干涉中国内政，并对此表示坚决反对。澳新两位领导人此前谴责中国在南中国海“破坏稳定的活动”，并对香港事态及新疆人权问题表示严重关切。
在中国推行一胎化的三十多年中，中国女性因超生遭受了世界罕见的迫害和摧残。新的报告显示，目前正在推行的多胎政策正在给中国女性就业带来新的歧视和困难。
波兰首都华沙一家法院星期二（6月1日）开庭审理涉及一名前波兰特勤局特工和华为一名前雇员的间谍案。
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