法国、俄罗斯和美国呼吁亚美尼亚和阿塞拜疆部队停火，双方仍在为分离地区纳戈尔诺-卡拉巴赫而继续冲突。当前的这场冲突有扩大为全面战争的危险。
美国国务卿蓬佩奥于当地时间10月1日上午抵达梵蒂冈进行访问，并与梵蒂冈教廷国务卿帕罗林枢机主教（Cardinal Pietro Parolin）和梵蒂冈外交部长保罗·加拉格尔（Paul Gallagher）大主教在宗座宮举行了45分钟的会谈。
越南外交部新闻司司长兼发言人黎氏秋姮（Le Thi Thu Hang）周四（10月1日）就中国本周在南中国海海域进行军事演习提出抗议，称此行动有害于“南中国海行为准则”（COC）谈判。
美国副国家安全顾问博明（Matt Pottinger）周三（9月30日）在一次活动中表示，白宫为了反制中国共产党在美收集情报和窃取技术，决定限制部分学生签证，但数量只占40万中国学生中的1%。他说：“绝大多数中国学生仍受美国欢迎”。
俄罗斯反对派领导人阿列克谢·纳瓦尔尼 （Alexei Navalny） 对德国一家杂志表示，俄罗斯总统普京是他中毒事件的幕后黑手。
梵蒂冈星期三(9月30日)证实拒绝让正在当地访问的美国国务卿蓬佩奥与教宗方济各会面，并指责蓬佩奥试图说服梵蒂冈终止与中国的关系将天主教会拉进美国的大选政治。
美国国会众议院共和党人组成的中国工作组2020年9月30日公布如何应对中国共产党威胁的报告。报告附件二是中国工作组主席、众议院外交委员会共和党首席成员麦考尔牵头制定的有关新冠病毒疫情起源以及中国共产党和世界卫生组织责任的调查报告的摘要。请点击阅读众议院中国工作组报告的附件二：关于COVID-19起源的报告摘要的全文翻译。
路透社报道说，中国准备对美国科技巨头谷歌公司展开反垄断调查，而且这项调查是中国电信巨头华为公司去年建议进行的。
美国联邦航空管理局(FAA)局长史蒂夫·迪克森说，在波音737Max飞机被批准复飞之前，还有一些工作要做，不过他补充说，他看到的情况令他满意。
2020大选首次总统辩论在邮寄投票问题上也展开了交锋。特朗普总统拒绝承诺接受选举结果，他说担心邮寄投票将导致“欺诈性选举”。他的民主党对手拜登则鼓励选民根据适合自己的方式参加投票。
美国国务卿蓬佩奥警告意大利注意中国的经济影响，防范中国对意大利的移动网络构成的国家安全威胁。
亚美尼亚和阿塞拜疆部队星期三(9月30日)连续第四天因为分离地区纳戈尔诺-卡拉巴赫而交火。这场持续冲突有爆发全面战争的危险。
美国常驻联合国代表呼吁台湾“全面参与联合国事务”。凯莉·克拉夫特大使(Kelly Craft)星期二(9月29日)晚上在她的推特账号发文说：“世界需要台湾在联合国的全面参与。特别是涉及到与公共卫生和经济发展相关问题时，尤其如此。”
美国国务卿蓬佩奥呼吁梵蒂冈与美国一起谴责中共侵犯宗教自由的行为。他指出，天主教应当站在斗争的前列，保护基本人权。
前香港众志秘书长黄之锋和社会人士古思尧星期三（9月30日）获准保释候讯，其中，黄之锋不得离开香港。
美国一位联邦法官周二 (9月29日) 阻止了原计划将于本周生效的移民费用涨价令。根据不同的申请类型，原订于周五生效的移民費用涨价令将使得相关费用平均增长大约20%。
在10月1日“中秋节”前夕，被中国警方关押在广东深圳近40天的12名香港人至今无法见到他们的家人和家人为他们聘请的律师。
日本军方向菅义伟首相领导的新政府提出了下一财政年度的军事预算方案。该方案保持了过去九年持续增长的势头，以应对来自中国和朝鲜的威胁。
英国牛津大学正在采取措施，保护他们的学生不受香港《国家安全法》可能的惩罚。这些措施包括匿名提交一些论文，一对一授课取代集体授课并警告学生不要录制课程或与外界分享，否则会被当作违纪论处。
《华盛顿邮报》网站星期一(9月29日)报道说，根据该报看到的电邮，美国外国投资委员会(CFIUS)正在加大对过去几年美国科技初创企业中的中国投资的重新审视。
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